Практическое занятие 1 - ЭУМК по Информатике - UNREGISTERED VERSION

Практическое занятие 1 (2 часа).
Представление информации в различных системах счисления.

Пример 1. Перевести 26 10 в двоичную систему счисления. А 10->А 2
Решение:

Ответ: 26 10=11010 2

Пример 2. Перевести 19 10 в троичную систему счисления. А 10->А 3.
Решение:

Ответ: 19 10=201 3.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

Правило: Для того чтобы число из любой системы счисления перевести в десятичную систему счисления, необходимо его представить в развернутом виде и произвести вычисления.

Пример 1. Перевести число 110110 2 из двоичной системы счисления в десятичную.
Решение:
110110 2 = 1*2 5 + 1*2 4 + 0*2 3+1*2 2+1*2 1+0*2 0=32+16+4+2=54 10.
Ответ: 110110 2 = 54 10.

Пример 2. Перевести число 101,012 из двоичной системы счисления в десятичную.
Решение:
101,01 2 = 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0+0*2- 1+1*2 -2 =4+0+1+0+0,25=5,25 10.
Ответ: 101,01 2 = 5,25 10.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

Перевод целых чисел.
Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=2 3) систему счисления необходимо:
разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;
рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.

Пример 1. Перевести число 111010102 в восьмеричную систему счисления.
Решение:
11 101 010
3    5    2
Ответ: 11101010 2 = 352 8 .

Пример 2. Перевести число 11110000010110 2 в восьмеричную систему счисления.
Решение:
111 110 000 010 110
7       6    0    2    6
Ответ: 11110000010110 2= 76026 8.

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=2 4) систему счисления необходимо:
разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;
рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

Пример 3. Перевести число 111000102 в шестнадцатеричную систему счисления.
Решение:
1110 0010
 Е       2
Ответ: 11100010 2 = Е2 16 .

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления.

Правило: Для того, чтобы восьмеричное (шестнадцатеричное) число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 3 (4) цифр двоичной системы счисления.

Пример 1. Перевести число 523 8 перевести в двоичную систему счисления.
Решение:
5     2    3
101 010 011
Ответ: 523 8 = 101010011 2.