Практическое занятие 2 - ЭУМК по Информатике - UNREGISTERED VERSION

Практическое занятие 2 (2 часа).
Представление информации в различных системах счисления.

Пример 1. Перевести 241 10 в восьмеричную систему счисления. А 10->А 8
Решение:

Ответ: 241 10=361 8.

Пример 2. Перевести 3627 10 в шестнадцатеричную систему счисления. А 10->А 16
Решение:

Т.к. в шестнадцатеричной системе счисления 14 – Е, а 11 – В, то получаем ответ Е2В 16.
Ответ: 3627 10=E2B 16.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

Правило: Для того чтобы число из любой системы счисления перевести в десятичную систему счисления, необходимо его представить в развернутом виде и произвести вычисления.

Пример 1. Перевести число 122100 3 из троичной системы счисления в десятичную.
Решение:
12201 3=1*3 4 + 2*3 3 + 2*3 2 + 0*3 1 + 1*3 0 = 81+54+18+1 = 154 10.
Ответ: 12201 3 = 154 10.

Пример 2. Перевести число 1637 из семеричной системы счисления в десятичную.
Решение: 1637 = 1*72 + 6*71 + 3*70 = 49+42+3= 9410.
Ответ: 1637 = 9410.

Пример 3. Перевести число 2Е16 в десятичную систему счисления.
Решение:
2Е 16 = 2*16 1 +14*16 0 = 32 +14 = 46 10.
Ответ: 2Е 16 = 46 10.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

Перевод целых чисел.
Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=2 3) систему счисления необходимо:
разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;
рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.

Пример 1. Перевести число 111010102 в восьмеричную систему счисления.
Решение:
11 101 010
3    5    2
Ответ: 11101010 2 = 352 8 .

Пример 2. Перевести число 11110000010110 2 в восьмеричную систему счисления.
Решение:
111 110 000 010 110
7       6    0    2    6
Ответ: 11110000010110 2= 76026 8.

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=2 4) систему счисления необходимо:
разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;
рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

Пример 3. Перевести число 111000102 в шестнадцатеричную систему счисления.
Решение:
1110 0010
 Е       2
Ответ: 11100010 2 = Е2 16 .

Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления.

Правило: Для того, чтобы восьмеричное (шестнадцатеричное) число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 3 (4) цифр двоичной системы счисления.
Пример 1. Перевести число 4ВА35 16 перевести в двоичную систему счисления.
Решение:
 4     В     А      3     5
100 1011 1010 0011 0101
Ответ: 4ВА35 16 = 100 1011 1010 0011 0101 2.